597Катеты прямоугольного треугольника равны a и b.Выразите через a и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при a=12,b=15. 594В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b,а прилежащий угол равен β .а)Выразите другой катет,противолежащий ему угол и гипотенузу через b и β .b)Найдите их значения,если b=10 см,?=50 градусов 595В примоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен α a)Выразите второй катет,прилежащий к нему острый угол и гипотенузе через b и α.б)Найдите их значения,если b=12 см,?=42 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

597
Гипотенуза равна √(a^2 + b^2), тангенс острого угла α равен a/b, тангенс острого угла β равен b/a.
Подставляя a=12 и b=15, получаем гипотенузу равной √(12^2 + 15^2) = 18, тангенс угла α равен 12/15 = 0.8, тангенс угла β равен 15/12 = 1.25.

594
а) Другой катет равен b tg(β), гипотенуза равна b/cos(β).
б) Подставляя b=10 и β=50, получаем другой катет равный 10 tg(50) ≈ 12.19 см, гипотенузу равную 10/cos(50) ≈ 15.39 см.

595
а) Второй катет равен b tg(α), гипотенуза равна b/sin(α).
б) Подставляя b=12 и α=42, получаем второй катет равный 12 tg(42) ≈ 9.24 см, гипотенузу равную 12/sin(42) ≈ 18.28 см.