В треугольнике ABC медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке O и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметртреугольника ABC, если угол BOC = 90градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол BOC равен 90 градусов, то треугольник ВОС - прямоугольный. Поскольку медиана С1С равна 18 см, то ВО = 9 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления отрезков ВС иСО:

ВС^2 = ВО^2 + СО^
ВС^2 = 9^2 + 15^
ВС^2 = 81 + 22
ВС^2 = 30
ВС = √30
ВС = 17,5 см

Поскольку медиана ВВ1 равна 15 см, то СО = 7,5 см.

Теперь можем вычислить периметр треугольника ABC
Периметр = AB + BC + A
Периметр = 2ВО + 2В
Периметр = 29 + 217,
Периметр = 36 + 3
Периметр = 71 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 71 см.