Дан Паралеллограм ABCD, точка Е лежит на АD, точка F на BC так что AE = ED, BF/FC = 4/3. Выразить вектор EF через вектор m = AB. n= AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вектор AB как m и вектор AD как n. Так как AE = ED, то вектор AE = вектор ED. Также, с учетом того, что отношение BF к FC равно 4:3, рассмотрим вектор BF и вектор FC.

Пусть вектор BF = 4x и вектор FC = 3x, где x - это какое-то число. Тогда вектор BC будет равен сумме векторов BF и FC, т.е. BC = BF + FC = 4x + 3x = 7x.

Таким образом, вектор BC равен 7x. Поскольку BC = AD, то AD = 7x. Но AD = n, поэтому n = 7x.

Теперь рассмотрим треугольник AEF. Из условия мы знаем, что AE = ED, поэтому вектор AE = вектор ED = n/2. Также, вектор AB равен m.

Теперь выразим вектор EF через вектор m и n: вектор EF = вектор EA + вектор AF.

Видим, что вектор EA равен -1/2 вектор m, а вектор AF равен -4/7 вектор n.

Итак, вектор EF = -1/2 m - 4/7 n.