В равнобедренном треугольнике ABC, у которого AB=BC, проведены высоты AK и CM. Если CK=6 см, то чему равна длина отрезка AM?
В равнобедренном треугольнике ABC, у которого AB=BC, проведены высоты AK и CM. Если CK=6 см, то чему равна длина отрезка AM?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AK - медиана и высота, CM - биссектриса и высота, а CK - биссектриса и медиана.
Так как CK=6 см и CK - биссектриса, то мы можем найти длины отрезков AC и BC, разделив сторону AB в отношении сторон треугольника на участки пропорциональные этим отрезкам, по теореме биссектрисы:
AK/KC = AB/BC
AK/6 = AB/BC
AB = 6 * AK / KC
Так как треугольник равнобедренный, то AB=BC, следовательно:
AB = 6 * AK / KC = BC
AK = BC KC / 6 = 6 6 / 6 = 6
Так как треугольник равнобедренный, то медиана AK равна половине высоты AM, то есть AM = 2 AK = 2 6 = 12 см.
Итак, длина отрезка AM равна 12 см.