В треугольнике авс угол с равен 90, bc=12, ab=15. Найдите cosB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения cosB воспользуемся теоремой косинусов
cosB = (ac^2 + bc^2 - ab^2) / (2 ac bc)

Из условия у нас известны значения для bc и ab, а также то, что угол C равен 90 градусов. Это значит, что сторона ac - это гипотенуза треугольника abc.

Таким образом, ac = sqrt(bc^2 + ab^2
ac = sqrt(12^2 + 15^2
ac = sqrt(144 + 225
ac = sqrt(369
ac = 19.23

Теперь можем найти cosB
cosB = (ac^2 + bc^2 - ab^2) / (2 ac bc
cosB = (19.23^2 + 12^2 - 15^2) / (2 19.23 12
cosB = (369.63 + 144 - 225) / (461.76
cosB = 288.63 / (461.76
cosB ≈ 0.63

Итак, cosB ≈ 0.63.