Периметр равнобедренной трапеции равен 188, её cредняя линия равна боковой стороне, найдите боковую сторону трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона равнобедренной трапеции равна а, основания равны b и c, а средняя линия равна d.

Зная, что периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон, можем записать уравнение:

a + b + c + d + d = 18
a + b + c + 2d = 188

Также зная, что средняя линия равна полусумме оснований, то есть d = (b + c)/2.

Подставляем это значение в уравнение периметра:

a + b + c + 2*(b+c)/2 = 18
a + b + c + b + c = 18
2a + 2b + 2c = 18
2(a+b+c) = 18
a + b + c = 94

Теперь мы можем решить систему уравнений:

a + b + c = 9
a + b + c + 2d = 188

Подставляем значение a + b + c = 94 в уравнение выше:

94 + 2d = 18
2d = 9
d = 47

Теперь подставляем значение средней линии d = 47 в уравнение d = (b + c)/2:

47 = (b + c)/
94 = b + c

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 94.