Из точки В к окиужности с ценром О проведена касательная,А-точка касания. найдите расстоение от точки В до центра окружности,если радиус окружности равен 5,а угол АОВ=60°.
Из точки В к окиужности с ценром О проведена касательная,А-точка касания. найдите расстоение от точки В до центра окружности,если радиус окружности равен 5,а угол АОВ=60°.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим расстояние между точкой В и центром окружности как х.
Так как угол АОВ = 60°, то угол между касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания, также равен 60°. Это значит, что треугольник OAV является равнобедренным, где OA = OV (равны радиусу окружности).
Так как угол между радиусом и касательной равен 90°, то угол OAV = 90° - 60° = 30°.
Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения x. Разделим треугольник OAV на два прямоугольных треугольника.
В прямоугольном треугольнике OAV у нас есть гипотенуза (радиус окружности) и угол OAV = 30°. Нам нужно найти катет, который соответствует x. Мы можем использовать тригонометрический косинус:
cos(30°) = x /
x = 5 cos(30°
x = 5 √3 /
x = 5√3 /
x = 5√3 / 2
Таким образом, расстояние от точки В до центра окружности равно 5√3 / 2.