Из точки K проведены касательные KA и KB к центру окружности с цунтром в точке O угол AOB=120,OK=12. найти длину радиуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину радиуса окружности, нужно использовать свойства касательных и хорд.

Угол между касательной и радиусом окружности, проведенным в точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, треугольник OAK - прямоугольный.

Так как угол AOB равен 120 градусов, то угол AOK равен половине этого значения, то есть 60 градусов.

Поскольку OAK - прямоугольный треугольник, катет ОК равен половине гипотенузы синуса угла AOK.

Таким образом, радиус окружности равен 12 / sin(60) = 12 / √3 = 4√3.

Итак, длина радиуса окружности равна 4√3.