Из одной точки проведены к кругу две касательные.длина касательной равна 156 дм, а расстояние между точками касания равно 120 дм. определить радиус круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: длина одной касательной (t) = 156 дм, расстояние между точками касания (d) = 120 дм

Пусть радиус круга равен r.

Так как касательная к кругу перпендикулярна радиусу в точке касания, то образуется прямоугольный треугольник:

(r - d/2)^2 + (t/2)^2 = r^2,

(r - 60)^2 + 78^2 = r^2,

раскроем скобки: r^2 - 120r + 3600 + 6084 = r^2,

-120r = -9684,

r = 80.7 дм.

Ответ: радиус круга равен 80.7 дм.