Обьем конуса 16п см , радиус основания конуса 4см . Найти образующию конуса и площадь сечевого сечения конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту конуса, используя формулу объема конуса V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса:

16п = (1/3) π 4^2 h
16п = (1/3) π 16 h
16п = (16/3) π h
h = 3п

Теперь найдем образующую конуса с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где l - образующая конуса:

l = √(4^2 + (3п)^2)
l = √(16 + 9п^2)
l = √(16 + 9п^2)
l = √(16 + 99)
l = √(16 + 81)
l = √97

Таким образом, образующая конуса равна √97 см.

Далее найдем площадь сечения конуса. Площадь сечения конуса равна площади основания конуса, так как сечение параллельно основанию. Площадь основания конуса равна πr^2, где r - радиус основания конуса:

S = π * 4^2
S = 16π

Площадь сечения конуса равна 16п квадратных сантиметров.