Основание наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и ост.углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем высоту параллелепипеда. Рассмотрим треугольник, образованный основанием параллелепипеда и его высотой. Так как основание - ромб, его диагонали равны друг другу и пересекаются под прямым углом. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник с катетами 2 и 4 (половина стороны ромба и половина длины бокового ребра). С помощью теоремы Пифагора находим высоту:
h = √(4^2 - 2^2) = √12 = 2√3 см.

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = Площадь основания высота = 4 4 sin60 2√3 = 16 √3 2√3 = 96 см^3.

Ответ: объем наклонного параллелепипеда равен 96 кубическим см.