В равнобедренном треугольнике авс точки к м являются середдинами боковых сторон ав и вс соответствено вд медиана треугольника докажите что треугольник акд равен треугольнику смд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что такое медиана треугольника. Медианой называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данном случае точка с является серединой стороны AV, а точка м - серединой стороны VC.

Так как точка с является серединой стороны AV, то AC = 2AS (по свойству середины боковой стороны треугольника). Точно так же, по свойству середины BC получаем, что BC = 2CM.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Следовательно, AB = 2*AS.

Теперь рассмотрим треугольники AKD и CMD. В данных треугольниках:
1) AD = DC, так как это медианы треугольника ABC
2) AK = 2AS, CM = BC = 2CM.

Таким образом, треугольники AKD и CMD конгруэнтны по стороне-против стороны (по свойству равенства), и мы получили, что треугольник AKD равен треугольнику CMD.