Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 сайдите их проекцию на гепотинузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Известно, что катеты равны 15 и 20, а гипотенуза равна сумме квадратов катетов:

(c^2 = a^2 + b^2)
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставляем значения катетов
(c^2 = 15^2 + 20^2)
(c^2 = 225 + 400)
(c^2 = 625)
(c = \sqrt{625})
(c = 25).

Теперь, чтобы найти проекцию катетов на гипотенузу (пусть это будут a' и b'), нужно использовать подобные треугольники:

(\frac{a'}{a} = \frac{c}{25})
(\frac{b'}{b} = \frac{c}{25}).

Подставляем значения
(\frac{a'}{15} = \frac{25}{25})
(a' = 15).

(\frac{b'}{20} = \frac{25}{25})
(b' = 20).

Таким образом, проекции катетов на гипотенузу равны 15 и 20 соответственно.