Две окружности,радиусы которых относятся как 4:1, касаютсья друг друга внешним образом.Точки касания окружностей с их общей касательной находятся друг от друга на растоянии 60.Найдите радиусы окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиусы окружностей равны 4r и r соответственно.

По условию задачи, точки касания окружностей с их общей касательной лежат на расстоянии 60 друг от друга. Это означает, что расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

4r + r = 5r = 60.

Отсюда r = 60 / 5 = 12.

Таким образом, радиусы окружностей равны 48 и 12.