Прямая m параллельна стороне АВ треугольника АВС. Расстояние от прямой m до плоскости АВС равно 3/2 см, а расстояние от m до АВ равно 3 см. Найдите расстояние от точки С до прямой m, если угол АСВ = 90 градусов, ВС равен корень из 3 см, АС = 1 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка M - проекция точки C на прямую m, тогда треугольник AMC - прямоугольный. Пусть AM=x, тогда точка M делит отрезок AВ на x+3 см и 3-x см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMС:
AC^2 = AM^2 + MC^2
1 = x^2 + (3/2)^2
x^2 = 1 - 9/4
x^2 = 4/4 - 9/4
x^2 = -5/4

Так как x - длина, x>0, поэтому x = √(-5/4) не имеет смысла и проведенный отрезок AM не существует. Следовательно, решения у задачи нет, то есть точка C находится вне плоскости АВС и расстояние от точки C до прямой m невозможно найти.