В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = BС) на сторонах АС и ВС отмечены точки К и М соответственно, причем
АК=ВК=КМ=МС. „
Найдите углы треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С равны. Пусть эти углы равны α. Тогда угол А равен 180° - 2α.

Так как АК=ВК=КМ=МС, то угол К равен 360°/4 = 90°.

Рассмотрим треугольник КАМ. Угол К равен 90°, а КА = КМ, поэтому угол КАМ также равен 90°.

Поскольку угол КАМ равен 90°, то угол А равен 180° - угол К - угол КАМ. Подставляя известные значения, получаем:

Угол А = 180° - 90° - 90° = 0°.

Итак, углы треугольника АВС равны: α, α, 0°.