Пусть М – произвольная точка на медиане треугольника АВС, выходящей из вершины А. Докажите, что треугольники АВМ и АСМ равновелики.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что так как точка М лежит на медиане треугольника ABC, то AM - это медиана треугольника AVM, а AN - медиана треугольника ACM.

По свойству медиан треугольника, мы знаем, что медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, пополам. То есть, AM = MV и AN = NC.

Так как AM = MV и АN = NC, то треугольники АВМ и АСМ равновелики по стороне и двум прилежащим углам, следовательно, треугольники АВМ и АСМ равновелики.