В равнобедренном треугольнике abc через вершины основания c и b и точку n, которая является серединой высоты, проведённой к основанию, проведены прямые cd и be (d принадлежит ab, e принадлежит ac). Найдите площадь треугольника abc, если площадь четырёхугольника aend равна 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь четырёхугольника aend равна сумме площадей треугольников adc и aeb:

S(aend) = S(adc) + S(aeb)

Так как треугольник abc равнобедренный, то точка n является серединой высоты ad, а значит:

S(aeb) = S(aed) = S(aend)/2 = 3/2

По условию:

S(adc) = S(aend) - S(aeb) = 3 - 3/2 = 3/2

Таким образом, площадь треугольника abc равна сумме площадей треугольников adc и aeb:

S(abc) = S(adc) + S(aeb) = 3/2 + 3/2 = 3

Ответ: площадь треугольника abc равна 3.