Дан треугольник ABC. АС=15,2 см. Угол А=25 градусов. Угол С=80 градусов. Решить треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону ВС (b) с помощью закона синусов:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

sin(25)/b = sin(80)/15,2

b = (sin(25) * 15,2) / sin(80) ≈ 7,28 см

Теперь найдем сторону ВА (a) с помощью теоремы косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

a = √(b^2 + c^2 - 2bc*cos(A))

a = √(7,28^2 + 15,2^2 - 27,2815,2*cos(25))

a ≈ 9,61 см

И, наконец, найдем сторону BC (c) с помощью теоремы косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

c = √(a^2 + b^2 - 2ab*cos(C))

c = √(9,61^2 + 7,28^2 - 29,617,28*cos(80))

c ≈ 4,69 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны приблизительно 9,61 см, 7,28 см и 4,69 см.