1)Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Найдите S сечения 2)Найти объем конуса боковая поверхность которого представляет собой угловой сектор с углом 120 градусов и радиусом 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь сечения конуса можно найти как площадь сектора окружности, отсеченного плоскостью, проходящей через вершину конуса. Угол сектора равен 60 градусов, а радиус основания равен R. Площадь сектора можно найти по формуле: S = (π R^2 α) / 360, где α - угол в градусах. Подставляем значения и получаем: S = (π R^2 60) / 360 = (π R^2) / 6. Таким образом, площадь сечения равна (π R^2) / 6.

2) Объем конуса можно найти по формуле: V = (1/3) π r^2 h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Для данного конуса у нас радиус 12 см и угол сектора 120 градусов, что означает, что высота конуса составляет 2/3 от радиуса основания, то есть h = 2/3 12 = 8 см. Подставляем значения и получаем: V = (1/3) π 12^2 * 8 = 384π см^3. Таким образом, объем конуса равен 384π см^3.