Дан треугольник АВС. Найти: сторану АС , если АВ=4 см, а точка D преналлежит стороне ВС, причём ВD=1см ,DС=15 см, АD =3,5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться обратной теоремой Пифагора.

Известно, что треугольник ABD - прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождение стороны AB:

AB^2 + BD^2 = AD^2
AB^2 + 1^2 = 3,5^2
AB^2 + 1 = 12,25
AB^2 = 11,25
AB = √11,25
AB = 3,35 см

Теперь рассмотрим треугольник BDC. Здесь также можем воспользоваться теоремой Пифагора:

BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = 1^2 + 15^2
BC^2 = 1 + 225
BC^2 = 226
BC = √226
BC = 15,04 см

Теперь можем найти сторону AC, применяя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 3,35^2 + 15,04^2
AC^2 = 11,22 + 225,6
AC^2 = 236,82
AC = √236,82
AC ≈ 15,4 см

Итак, сторона AC треугольника ABC составляет приблизительно 15,4 см.