ABCD и MDKP - равные квадраты (рис.) AB=8 см.Найдите площадь и периметр четырёхугольника ACKM. (Полное решение задачи)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ABCD и MDKP - равные квадраты, значит, сторона MDKP равна стороне ABCD, то есть 8 см.

Теперь рассмотрим четырёхугольник ACKM. Поскольку AB=8 см, то AK=8 см. Также мы знаем, что угол ABC равен прямому углу (90 градусов), а значит, угол BCK (треугольник BCK является прямоугольным) тоже равен 90 градусов. Из этого следует, что треугольник BCK также является равнобедренным, то есть BC=8 см.

Теперь рассмотрим треугольник АКМ. Мы уже выяснили, что AK=8 см. Поскольку угол ABC равен 90 градусов, то угол AKM (треугольник AKM является прямоугольным) также равен 90 градусов. Это значит, что треугольник AKM также равнобедренный, и AM=8 см.

Таким образом, четырёхугольник ACKM является квадратом со стороной 8 см. Значит, его площадь равна 8^2=64 см^2, а периметр равен 4*8=32 см.

Итак, площадь четырёхугольника ACKM равна 64 см^2, а периметр равен 32 см.