Перпендикулярно к плоскости треугольника МКР через вершину К проведена прямая КN. Найти расстояние от точки N до прямой MP, если известно, что MP = 12 см, MK = KP = 10 см, KN = 15 см.
Перпендикулярно к плоскости треугольника МКР через вершину К проведена прямая КN. Найти расстояние от точки N до прямой MP, если известно, что MP = 12 см, MK = KP = 10 см, KN = 15 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи видно, что треугольник MKP равнобедренный, так как MK = KP. Поэтому угол МКP равен углу МПК.
Так как МПК прямоугольный треугольник, то у него синус угла МКП равен
sin(МКП) = MP / MK = 12 / 10 = 1.2
Следовательно, угол МКП = arcsin(1.2) = 73.74 градусов.
Так как прямая КN перпендикулярна плоскости треугольника МКР, угол МКN также составляет 90 градусов. Тогда угол КМП равен 180 - 73.74 = 106.26 градусов.
Таким образом, треугольник КМП является неравнобедренным. Найдем высоту треугольника КМП, проведенную из вершины К:
h = KN sin(КМП) = 15 sin(106.26) = 15 * 0.948 = 14.22 см
Значит, расстояние от точки N до прямой MP равно 14.22 см.