В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD, AD = 16 см 5 AC = 4 см Найдите неизвестные стороны треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Заметим, что треугольники ACD и ABC подобны по двум углам, так как углы CAD и CBA прямые, и они равны из условия задачи
Теперь можем выразить отношение сторон этих треугольников: AC/AB = AD/AC, т.е. 4/AB = 16/4, отсюда AB = 1 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2, т.е. 1^2 + BC^2 = 4^2, отсюда BC^2 = 16 - 1 = 15, BC = √15 см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны AB = 1 см, BC = √15 см, AC = 4 см.