В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 корень из 3-ёх см. Найдите гипотенузу, если угол, прилежащий к данному катету, равен 30 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем другой катет. Так как у нас треугольник равнобедренный, то второй катет также равен 5 корень из 3-ёх см.

Зная значения двух катетов, можем использовать формулу для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника: c² = a² + b², где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Таким образом, получим:

c² = (5√3)² + (5√3)²,
c² = 75 + 75,
c² = 150.

Извлекаем корень из обеих частей уравнения:

c = √150 = √(25 * 6) = 5√6.

Таким образом, гипотенуза равна 5√6 см.