В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты точки K и M соответственно, причем уголKMC + уголA = 180. а)Докажите, что KM/AC=BK/BC
В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты точки K и M соответственно, причем уголKMC + уголA = 180. а)Докажите, что KM/AC=BK/BC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что угол KMC + угол A = 180 градусов означает, что точка M лежит на описанной окружности треугольника ABC.
Теперь рассмотрим подобные треугольники KMC и BAC. Так как угол BAC = угол KMC (они равны, так как опираются на одну и ту же дугу), то эти треугольники подобны по углам.
Из подобия треугольников мы можем записать пропорцию сторон:
KM/AC = BK/BC
Таким образом, мы доказали, что KM/AC = BK/BC.