Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники KME и KFN подобны, так как у них соответственные углы равны (они противоположные при параллельных прямых).

Также заметим, что треугольники KME и MNK подобны, так как они оба прямоугольные и у них есть общий угол.

Из подобия треугольников KME и KFN можно записать пропорцию для сторон:

KE/KF = KM/KN

6/9 = 10/15

Упростим:

2/3 = 2/3

Теперь из подобия треугольников KME и MNK:

KE/KN = KM/MN

6/15 = 10/20

Упростим:

2/5 = 1/2

Теперь можем найти сторону EF по теореме Таллиса:

EF = KE + KF - EF

EF = 6 + 9 - 6

EF = 9

Ответ: сторона EF равна 9 см.