Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 10 дм. Вычислите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для равнобедренного треугольника
a² + b² = c
где a и b - катеты (половина основания), c - гипотенуза (боковое ребро).

Так как основание - равнобедренный треугольник, то a = b = 5 дм, c = 10 дм.

10² = 5² + b
100 = 25 + b
b² = 7
b = √7
b ≈ 8.66 дм

Теперь найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания и боковым ребром
h² + (5)² = (8.66)
h² + 25 = 7
h² = 5
h = √5
h ≈ 7.07 дм

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле
V = (S * h) / 3
где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

S = (1/2 10 10) = 50 дм
V = (50 * 7.07) / 3 ≈ 117.83 дм³

Ответ: объем пирамиды равен примерно 117.83 дм³.