Из некоторой точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 30°. Найти: а) перпендикуляр, если наклонная равна 16 см; б) угол между наклонной и плоскостью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть перпендикуляр равен х. Так как угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°, то можно составить прямоугольный треугольник, где катетами будут перпендикуляр и наклонная, а гипотенузой - отрезок, соединяющий начало перпендикуляра с точкой пересечения перпендикуляра и наклонной. Такой треугольник является треугольником 30-60-90, поэтому длина перпендикуляра равна половине гипотенузы
х = 16 / 2 = 8 см.

б) Угол между наклонной и плоскостью равен дополнению к 30° до 90°, то есть 90° - 30° = 60°.