Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным . Чему равна площадь окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямоугольного треугольника с катетом a и гипотенузой c радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. r = c/2.

Известно, что c = 2a, так как острый угол прилежащий к катету равен 45 градусам.

Тогда r = 2a/2 = a.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = πr². Подставляя значение радиуса a, получаем:

S = πa².

Таким образом, площадь окружности равна πa².