Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника АВС с катетами 15 и 20 вокруг перпендикуляра к гипотенузе, провезённого через вершину большего острого угла В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора
AB^2 + AC^2 = BC^
15^2 + 20^2 = BC^
225 + 400 = BC^
625 = BC^
BC = 25

Теперь найдем площадь круга, окружности которого является тело вращения
S = π r^2, где r - радиус окружност
r = BC = 2
S = π 25^2 = 625π

Теперь найдем объем тела вращения
V = S h, где h - высота тела вращения (в данном случае - гипотенуза
V = 625π 25 = 15625π

Ответ: объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника АВС, равен 15625π.