В треугольнике ABC AB=12,BC=18,угол B=70 градусов,в треугольнике MNK NK=9,MN=6,угол N=70 градусов Найти:AC и угол С,если MK=7,угол K=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника ABC
Угол C = 180 - угол B - угол A = 180 - 70 - угол
Угол C = 110 - угол A

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получим
110 - угол A + 70 + угол A = 18
180 = 180

Теперь найдем сторону AC с помощью теоремы косинусов. Обозначим угол C как A, сторону AC как c
c^2 = 12^2 + 18^2 - 2 12 18 cos(110
c^2 = 144 + 324 - 432 cos(110
c^2 = 468 - 432 * cos(110)

Теперь найдем третий угол треугольника MNK
Угол M = 180 - угол N - угол K = 180 - 70 - 6
Угол M = 50

Используем теорему косинусов для треугольника MNK, где сторона MK=c
c^2 = 6^2 + 9^2 - 2 6 9 cos(50
c^2 = 36 + 81 - 108 cos(50
c^2 = 117 - 108 * cos(50)

Теперь можем найти сторону AC и угол C
c = sqrt(117 - 108 * cos(50)
Угол C = 110 - acos((468 - c^2) / 432)

Подставляем значения и вычисляем
c = sqrt(117 - 108 * cos(50)) ≈ 8.1
Угол C ≈ 83.35

Итак, сторона AC ≈ 8.15, угол C ≈ 83.35 градусов.