Найдите площадь боковой поверхности конуса, осевым сечением которого является прямоугольный треугольник с гипотенузой 2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для нахождения образующей конуса воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

(2a)^2 = a^2 + b^2
4a^2 = a^2 + b^2
3a^2 = b^2.

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике катеты равны a и √3a, а образующая l = √(a^2 + (√3a)^2) = √(a^2 + 3a) = √4a.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса:

S = π r l = π a √4a = 2πa^(3/2).

Итак, площадь боковой поверхности этого конуса равна 2πa^(3/2).