Расстояние от точки М до плоскости квадрата АВСD равно 4см, а до его вершин-6см найдите сторону квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна х. Тогда расстояние от точки М до середины стороны квадрата равно 4 см, а расстояние до вершины квадрата равно 6 см.

Рассмотрим треугольник МВС. Заметим, что точка М лежит на середине стороны СD квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

(х/2)^2 + 6^2 = 4^
х^2/4 + 36 = 1
х^2 + 144 = 6
х^2 = 64 - 14
х^2 = 8
х = √8
х = 4√5

Таким образом, сторона квадрата равна 4√5 см.