В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см.Тангенс прилежащего к этому катету угла равен 5(дробь)4.Найти второй катет и гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из катетов равен 8 см, а тангенс прилежащего к нему угла равен 5/4.

Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то тангенс данного угла будет равен x/8, где x - это второй катет.

Имеем уравнение: x/8 = 5/4

Решаем уравнение: x = (8 * 5) / 4 = 10 см

Теперь найдем гипотенузу. По теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = (8^2) + (10^2
гипотенуза^2 = 64 + 10
гипотенуза^2 = 164

гипотенуза = √164 ≈ 12.81 см

Итак, второй катет равен 10 см, а гипотенуза равна приблизительно 12.81 см.