В треугольнике АВС найдите: 1) сторону а. если b=11 см, альфа=45 градусов и гама=120 градусов 2) сторону b, если с=18 см, альфа=130 градусов и бета 27 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения стороны а воспользуемся теоремой косинусов
а^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(альфа)

а^2 = 11^2 + c^2 - 2 11 c cos(120°
а^2 = 121 + c^2 - 22c (-0.5
а^2 = 121 + c^2 + 11c

Теперь нужно найти сторону c, чтобы подставить его обратно
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(гама)

c^2 = a^2 + 11^2 - 2 a 11 cos(45°
c^2 = a^2 + 121 - 22a 0.70
c^2 = a^2 + 121 - 15.574a

Теперь мы можем подставить значение c в уравнение для a
а^2 = 121 + (121 - 15.574a) + 11(121 - 15.574a
а^2 = 121 + 121 - 15.574a + 1331 - 171.314
а^2 = 573 + 0.112
a^2 - 0.112a - 573 = 0

Получаем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

2) Для нахождения стороны b воспользуемся той же теоремой косинусов
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(бета)

b^2 = a^2 + 18^2 - 2 a 18 cos(27°
b^2 = a^2 + 324 - 36a cos(27°
b^2 = a^2 + 324 - 36a * 0.89
b^2 = a^2 + 324 - 32.04a

Теперь мы можем подставить значение a из предыдущего расчета в уравнение для b и решить его.