Найдите углы треугольника, если один из этих углов в два раза меньше второго угла, и меньше третьего на 80 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы треугольника через (A), (B) и (C). По условию задачи:

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то
(A + B + C = 180).

Заменяем углы (A) и (C) в последнем уравнении
(\frac{1}{2}B + B + (\frac{1}{2}B + 80) = 180).

Упрощаем уравнение
(3B + 80 = 180)
(3B = 100)
(B = \frac{100}{3} \approx 33.33).

Теперь можно найти углы (A) и (C)
(A = \frac{1}{2} \cdot \frac{100}{3} = \frac{50}{3} \approx 16.67)
(C = \frac{100}{3} + 80 = \frac{100}{3} + \frac{240}{3} = \frac{340}{3} \approx 113.33).

Итак, углы треугольника будут примерно равны: 16.67 градусов, 33.33 градусов и 113.33 градусов.