За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84 152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета высоты космического корабля над поверхностью Земли можно воспользоваться законом всемирного тяготения:

h = R + H

где h - высота космического корабля над поверхностью Земли, R - радиус Земли, H - высота орбиты, пройденная кораблем.

Так как за два оборота корабль преодолел расстояние 84152 км, а это равно 4π(R + H), где 2πR - длина окружности, то:

84152 = 4π(2R + H)

84152 = 8πR + 4πH

84152 = 8 3.14 6370 + 4πH

84152 = 50350.24 + 12.56H

33801.76 = 12.56H

H = 33801.76 / 12.56

H ≈ 2689.18 км

Ответ: Космический корабль находится на высоте примерно 2689.18 км над поверхностью Земли.