Средняя линия трапеции равна 20 см и делит площадь в отношении 7 к 9. Основания трапеции равны: 1) а= 5 см, b= 35 см 2) а= 15 см, b= 25 см 3) а= 12 см, b= 28 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти основания трапеции, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что:

h = 20 см
S = 7/9 * S,

Тогда:

S = (a + b) 20 / 2 = 7/9 S.

Упрощаем уравнение:

(a + b) 10 = 7/9 S
(a + b) 10 = 7/9 (a + b) 20 / 2
9 (a + b) 10 = 7 (a + b) 20 / 2
90 (a + b) = 140 * (a + b)
90a + 90b = 140a + 140b
50a = 50b
a = b.

Таким образом, основания трапеции должны быть равными, поэтому третий вариант подходит: а = 12 см, b = 28 см.