Для начала найдем длины отрезков MK и NK:
MK = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²MK = √((-1 - 0)² + (y - 1)² + (0 - 1)²MK = √(1 + (y - 1)² + 1MK = √(y² - 2y + 2)
NK = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²NK = √(2 - 0)² + (-1 - 1)² + (3 - 1)²NK = √(4 + 4 + 4NK = √12
Таким образом, MK = NK:
√(y² - 2y + 2) = √1y² - 2y + 2 = 1y² - 2y - 10 = (y - 5)(y + 2) = 0
Отсюда получаем два возможных значений для y: y = 5 или y = -2.
Таким образом, для выполенения условия MK = NK значение y должно быть равно 5 или -2.
Для начала найдем длины отрезков MK и NK:
MK = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²
MK = √((-1 - 0)² + (y - 1)² + (0 - 1)²
MK = √(1 + (y - 1)² + 1
MK = √(y² - 2y + 2)
NK = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²
NK = √(2 - 0)² + (-1 - 1)² + (3 - 1)²
NK = √(4 + 4 + 4
NK = √12
Таким образом, MK = NK:
√(y² - 2y + 2) = √1
y² - 2y + 2 = 1
y² - 2y - 10 =
(y - 5)(y + 2) = 0
Отсюда получаем два возможных значений для y: y = 5 или y = -2.
Таким образом, для выполенения условия MK = NK значение y должно быть равно 5 или -2.