Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 52. Поскольку разность расстояний от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника равна 7, можно записать: |a-b| = 7.
Так как мы ищем меньшую сторону прямоугольника, можем предположить, что a > b. Тогда уравнения примут вид: a - b = 7 (1) 2a + 2b = 52 (2)
Из уравнения (1) найдем выражение для a: a = b + 7
Подставим это выражение в уравнение (2): 2(b + 7) + 2b = 52 2b + 14 + 2b = 52 4b + 14 = 52 4b = 38 b = 9.5
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 9.5.
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.
Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 52.
Поскольку разность расстояний от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника равна 7, можно записать:
|a-b| = 7.
Так как мы ищем меньшую сторону прямоугольника, можем предположить, что a > b.
Тогда уравнения примут вид:
a - b = 7 (1)
2a + 2b = 52 (2)
Из уравнения (1) найдем выражение для a:
a = b + 7
Подставим это выражение в уравнение (2):
2(b + 7) + 2b = 52
2b + 14 + 2b = 52
4b + 14 = 52
4b = 38
b = 9.5
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 9.5.