Abcd-равнобокая трапеция ,ad=a,bc=b,cd=c. найдите полную поверхность тела вращения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полной поверхности тела вращения трапеции ABCD необходимо выполнить следующие шаги:

Найти длины сторон трапеции
AB =
BC =
CD =
AD = d

Найти высоту трапеции h
h = AB - CD = a - c

Найти площадь трапеции S
S = (AB + CD) h / 2 = (a + c) (a - c) / 2 = (a^2 - c^2) / 2

Найти полную поверхность тела вращения
Пусть трапеция ABCD вращается вокруг оси AD. Тогда поверхность тела вращения будет состоять из двух частей: поверхности трапеции ABCD и двух поверхностей, образованных вращением трапеции вокруг осей AB и CD.

Поверхность ABCD
S1 = S

Поверхность вращения вокруг оси AB
S2 = 2 π AB h = 2 π a (a - c)

Поверхность вращения вокруг оси CD
S3 = 2 π CD h = 2 π c (a - c)

Итак, полная поверхность тела вращения равна
S_full = S1 + S2 + S
S_full = (a^2 - c^2) / 2 + 2 π a (a - c) + 2 π c (a - c)