Дан правильный шестиугольник abcdef. найти FC, если AB=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что в правильном шестиугольнике все стороны равны между собой. Также известно, что противоположные стороны правильного шестиугольника параллельны.

Поскольку AB=5, то все стороны правильного шестиугольника также равны 5. Таким образом, мы знаем, что BC=CD=DE=EF=FA=5.

Теперь нам нужно найти FC. Посмотрим на треугольник FCB. Поскольку BC=5 и угол BFC равен 120 градусов (внешний угол правильного шестиугольника), можем использовать закон косинусов:

FC² = BC² + BF² - 2BCBF*cos(120°)

FC² = 5² + 5² - 255*(-0.5)

FC² = 25 + 25 + 25

FC² = 75

FC = √75 = 5√3

Таким образом, длина отрезка FC равна 5√3.