В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 10 см. а катет АС равен 5 см. Найдите 2катет и острые углы треугол

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения катета ВС применим теорему Пифагора:
(ВС)^2 = (AV)^2 - (AC)^2
(ВС)^2 = 10^2 - 5^2
(ВС)^2 = 100 - 25
(ВС)^2 = 75
ВС = √75 = 5√3

Теперь найдем острые углы треугольника. Для этого воспользуемся понятием тригонометрических функций.

Сначала найдем угол А:
sin(А) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AV = 5 / 10 = 1/2
А = arcsin(1/2) ≈ 30°

Теперь найдем угол С:
sin(С) = противолежащий катет / гипотенуза = ВС / AV = 5√3 / 10 = √3 / 2
С = arcsin(√3 / 2) ≈ 60°

Таким образом, катет ВС равен 5√3 см, угол А ≈ 30°, угол С ≈ 60°.