В треугольнике ABC угол A=45 градусам,BC=10 см., а высота BD делит сторону AC на отрезки AD=6 см и DC=8 см.Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне BC. Другая задача. В треугольнике ABC угол C=45 градусам,AB=10 см, а высота AD делит сторону CB, на отрезки CD=8 см и DB=6 см.Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне AB. Решить все задачи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника ABC:
Площадь треугольника можно найти через высоту, проведенную к стороне BC. Обозначим эту высоту как h.

Из прямоугольного треугольника ADB получаем, что:
AD^2 + DB^2 = AB^2
6^2 + h^2 = 10^2
36 + h^2 = 100
h^2 = 64
h = 8

Теперь можем найти площадь треугольника через высоту:
S = (BC h) / 2
S = (10 8) / 2
S = 40 кв. см.

Площадь треугольника ABC:
Аналогично первой задаче, можем найти высоту к стороне AB. Обозначим эту высоту как h.

Из прямоугольного треугольника CDB получаем, что:
CD^2 + DB^2 = CB^2
8^2 + h^2 = 10^2
64 + h^2 = 100
h^2 = 36
h = 6

Теперь можем найти площадь треугольника через высоту:
S = (AB h) / 2
S = (10 6) / 2
S = 30 кв. см.

Таким образом, площади треугольников ABC равны 40 кв. см. и 30 кв. см. соответственно, а высоты, проведенные к сторонам BC и AB, равны 8 см. и 6 см.