К окружности с центром О из точки С проведена касательная СЕ. Найти радиус окружности , если угол СОЕ равен 60 и расстояние между точками О и С равно 4,16 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как R.

Так как угол СОЕ равен 60 градусов, то треугольник СОЕ является равносторонним. Значит, сторона ОЕ равна R.

Также из условия известно, что расстояние между точками О и С равно 4,16 см. Так как треугольник СОЕ также является прямоугольным, то можно составить уравнение: OC^2 = OE^2 + CE^2.

Используем тригонометрические функции
cos 60 = OC /
cos 60 = 1/
OC = R / 2

Теперь можем записать уравнение
(4,16)^2 = R^2 + (R/2)^
17.29 = 5R^2 /
R^2 = 4 17.29 /
R = sqrt(4 17.29 / 5
R = sqrt(69.16 / 5
R = sqrt(13.832
R ≈ 3.72 см

Таким образом, радиус окружности равен примерно 3.72 см.