В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b а прилежащий угол равен B . Выразите другой катет противолежащий ему угол и гипотенузу через b и B. Найдите их значения если b =10 B=50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть другой катет треугольника равен а, а гипотенуза равна с.

Тогда из тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника получаем:
sin(B) = a/c,
cos(B) = b/c.

Известно, что B = 50 градусов = 50*π/180 радиан.

Тогда sin(50π/180) = a/c,
cos(50π/180) = 10/c,

a = csin(50π/180),
c = 10/cos(50*π/180).

Таким образом, другой катет будет равен a = 10sin(50π/180) ≈ 7.66,
гипотенуза будет c = 10/cos(50*π/180) ≈ 15.45.