Для нахождения площади треугольника АВС сначала найдем длину стороны AB по теореме косинусов:
cosС = (АС^2 + ВС^2 - AB^2) / (2 АС ВСcos60° = (6^2 + 8^2 - AB^2) / (2 6 80.5 = (36 + 64 - AB^2) / 90.5 = (100 - AB^2) / 948 = 100 - AB^AB^2 = 100 - 4AB^2 = 5AB = √5AB ≈ 7.21
Теперь найдем площадь треугольника по формуле для треугольника на основе сторон и угла:
S = 0.5 АС ВС sinS = 0.5 6 8 sin60S = 0.5 6 8 √3 / S = 24 √3 / S = 12 * √S ≈ 20.78
Ответ: площадь треугольника АВС равна примерно 20.78.
Для нахождения площади треугольника АВС сначала найдем длину стороны AB по теореме косинусов:
cosС = (АС^2 + ВС^2 - AB^2) / (2 АС ВС
cos60° = (6^2 + 8^2 - AB^2) / (2 6 8
0.5 = (36 + 64 - AB^2) / 9
0.5 = (100 - AB^2) / 9
48 = 100 - AB^
AB^2 = 100 - 4
AB^2 = 5
AB = √5
AB ≈ 7.21
Теперь найдем площадь треугольника по формуле для треугольника на основе сторон и угла:
S = 0.5 АС ВС sin
S = 0.5 6 8 sin60
S = 0.5 6 8 √3 /
S = 24 √3 /
S = 12 * √
S ≈ 20.78
Ответ: площадь треугольника АВС равна примерно 20.78.