Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 6 сантиметров.Найдите объмы конуса и описанного около него шара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту конуса. Она будет равна половине высоты правильного треугольника, поэтому h = 3√3 см.

Теперь можем найти объем конуса по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания конуса:

r = 6/√3 = 2√3 см
V = (1/3)π(2√3)^2 * 3√3 = 12π см^3

Далее найдем радиус описанной около конуса сферы. Он равен высоте конуса h = 3√3 см. Тогда объем сферы можно найти по формуле V = (4/3)πr^3:

V = (4/3)π(3√3)^3 ≈ 113.10 см^3

Итак, объем конуса составляет примерно 12π см^3, а объем сферы, описанной около него, составляет примерно 113.10 см^3.