X^2-X+Y^2+3Y+Z^2-2Z=2.5 найти координаты центра и радиус сферы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение задает уравнение сферы в общем виде:
(x - 1/2)^2 + (y + 3/2)^2 + (z - 1)^2 = 2.5 + 1/4 + 9/4 + 1 = 6.25.

Сравнивая это с общим уравнением сферы (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы, получаем a = 1/2, b = -3/2, c = 1 и r^2 = 6.25, откуда r = √6.25 = 2.5.

Таким образом, координаты центра сферы - (1/2, -3/2, 1), а радиус сферы равен 2.5.